相対性理論における時間と空間とが変化する仕組みを、分かり易く解説します。この仕組みによりローレンツ変換が導かれ、光速度不変の原則を証明出来ました。

　高速運動により、物質の質量が増加することにより、物質は動きにくくなり、物質の変化の速度は遅れ、物質が刻む時間は遅くなります。時計が高速で移動すると、その時計はゆっくりと時を刻む様になります。人間が高速で移動すると、ゆっくりと動き、思考し、年を取る様になります。その変化を数式で表したのが、
　CATBIRD第一変換式
t’=t/√（1−Ｖ^2／Ｃ^2）
x’=x/√（1−Ｖ^2／Ｃ^2）
y’=y/√（1−Ｖ^2／Ｃ^2）
z’=z/√（1−Ｖ^2／Ｃ^2） （ｔ=時間・xyz=空間の3次元）
です。物質を動かす4種類の力（重力・電磁力・強い力・弱い力）は光速で伝わります。時間がゆっくりと経過する様になると、4種類の力はその分遠くまで届きます。従って、空間はそれだけ伸び、逆に剛体は縮みます。

　又、高速移動に伴い、前方から来る4種類の物質を動かす力は速く伝わり、後方から来る物質を動かす力は遅く伝わる様になります。そうすると、前方から後方へ速く力が伝わり、後方から前方へは遅く力が伝わります。物質の変化の速度が方向により異なることとなり、方向により物質時間の経過が異なることとなります。その変化を数式にしたのが、
　CATBIRD第二変換式
t’=t*√（Ｃ^2−2ＶＣcosθ+Ｖ^2）/C
x’=x−Ｖｔ　　（X軸方向へ移動した分、距離は縮む）
y’=y　　　　　
z’=z　
です。
　
　例えば、高速移動により、前方から来る物質を動かす4つの力が速く到達する様になっても、物質を構成する基本粒子の質量が増加するので、物質反応の速度は速くなるのか、遅くなるのかは一概には言えません。2つの変換式を統合した下記のCATBIRD変換式で、時間の変化を確かめることになります。
　CATBIRD変換式
t’=t*(√（Ｃ^2−2ＶＣcosθ+Ｖ^2）/C )/(√（1−Ｖ^2/Ｃ^2）)
[※又は、C*t*cosθ=x　なので、t’=t*(√（Ｃ^2−(2Vx)/t +Ｖ^2）/C )/(√（1−Ｖ^2/Ｃ^2）)としても良いでしょう。]
x’=(x−Ｖｔ)/√（1−(Ｖ^2/Ｃ^2)）
y’= y/√（1−(Ｖ^2/Ｃ^2)）
z’= z/√（1−(Ｖ^2/Ｃ^2)）
　
　この変換式により、観測者がどの様な速度で動きながら、どちらの方向へ向かう光の速度を観測しても、その速度は常に299,792.5㎞/秒で計れます。
　試しに、(x,y,z,t)=(cosθ,sinθ,0,1)を、√(x'^2+y'^2+z'^2)=c*t'に代入して見て下さい。計算を簡単にする為、z=0の平面上で、1秒間に移動した光を想定していますが、3次元でも、何秒間でも同じ理論です。

　こちらで、詳しく解説していますので、参照下さい。
http://www42.tok2.com/home/catbird/